⚠️ AI 草稿，未经人工核对。 型号、价格、参数待核实；改完才能进
experiments/。 原文：https://zh.wikipedia.org/wiki/Special:Search?search=%E5%82%85%E7%A7%91%E6%91%86
傅科摆（1851）：在自家客厅看见地球在转
用一根长绳、一个重物、一层薄沙，量出摆动平面的偏转角速度，再和当地纬度算出的理论值对比。
| 需要 | ① 细而结实的绳：钓鱼线或编织尼龙绳，长度 ≥ 3 m，拉力标称 ≥ 20 kg（具体型号待核实，买时看包装上的拉力值）② 重物：1–2 kg 的哑铃片/螺母组/装沙的塑料瓶，要求能对称悬挂、重心在绳的延长线上 ③ 悬挂点：承重横梁或门框上方的固定钩，必须能承受 ≥ 10 倍重物重量 ④ 薄沙或细面粉约 1 kg，铺在浅盘/纸板上 ⑤ 手机（延时摄影 + 秒表）⑥ 卷尺、量角器或直尺 ⑦ 挡风：关窗、关空调风扇 |
| 时间 | 一个下午搭建 + 至少 30 分钟连续记录（越长越好，2 小时以上更可信） |
| 花费 | ¥50–150（绳 + 重物 + 沙，多数家里已有） |
| 难度 | ★★★ |
| 验收 | 做之前写死：① 摆动平面在记录时段内单向偏转，方向与理论一致（北半球顺时针）；② 由偏转角速度算出的纬度，与当地实际纬度相差在 ±15° 以内；③ 摆的摆动周期与理论值 T=2π√(L/g) 相差在 ±10% 以内（这一条用来证明你的摆是合格的）。三条全中算成功。 |
为什么值得做
不用看天、不用出门。地球自转这件事，在 1851 年之前没人用室内实验直接演示过。傅科用一个摆做到了。你今天用一根绳和一个重物重做，量到的是同一个物理量。它比大多数"科普演示"硬：你得到一个数，这个数能对错。
怎么做
- 选点。 找承重最好的横梁。悬挂点到地面的高度决定绳长 L。L 越长，偏转越慢但越干净；L 短则偏转快但误差大。家里能做到 3–4 m 就不错。
- 做摆。 绳一端固定死（打结 + 缠绕多圈，别用会滑的活扣）。另一端对称挂重物，确保重心在绳的延长线上。关键：悬挂点必须是一个点，不是一段。 用一个小环或单点打结，让摆能绕任意方向自由转。
- 防摆。 把重物拉到一侧，用一根细线（"启动线"）拴住，绷直。等摆完全静止后，烧断或剪断启动线——不要用手推，手推会引入椭圆。
- 铺沙。 摆尖下方铺 1–2 cm 厚的沙/面粉，摆尖离沙面 1–2 mm。摆过时划出痕迹。
- 记录。 手机架好，开延时摄影（间隔 1–2 s），连续拍 ≥ 30 分钟。同时记下开始时刻、绳长 L、当地纬度 φ（手机 GPS 或查地图）。
- 读数。 从延时视频里，每隔 5 分钟读一次摆痕长轴的方向角（用画面里的固定参照物，比如贴一条胶带当地面基准线）。画出方向角随时间的变化。
AI 可以怎么帮你
- 算理论值：
我所在纬度是 φ=___°，摆长 L=___ m。请算出：① 摆动周期 T；② 傅科摆平面偏转角速度（度/小时）；③ 30 分钟后理论偏转角。给出公式和每一步代入的数字。 - 设计记录表：
我要做一个 60 分钟的傅科摆观测，每 5 分钟记录一次摆痕方向角。请给我一个 Markdown 表格模板，包含时间、方向角、备注三列，并说明怎么用固定参照物标定基准线。 - 处理数据：
我有一组数据：时间（分钟）和摆痕方向角（度），如下：___。请帮我做线性拟合，给出斜率（度/小时）、R²，并判断偏转是否单向。用 Python 代码给出，也给出 Excel 公式。 - 排查椭圆：
我的傅科摆摆痕是椭圆而不是直线，可能的原因有哪些？按可能性从高到低排列，每条给出一个可以在家检查的方法。 - 反推纬度：
我测得摆平面偏转角速度为 ___ 度/小时。请反推我所在纬度，并说明这个反推对测量误差有多敏感（给一个误差传播的估算）。
算一下 / 会看到什么
- 摆动周期：T = 2π√(L/g)。L = 3 m 时，T ≈ 3.5 s。
- 偏转角速度：ω = 15° × sin φ 每小时。北京 φ≈40°，ω ≈ 9.6°/h，30 分钟约 4.8°。广州 φ≈23°，ω ≈ 5.9°/h，30 分钟约 2.9°。
- 所以：纬度越低越难做。 赤道上摆平面不转。如果你在低纬度，要么拉长记录时间，要么接受更大的相对误差。
- 你会看到：摆痕长轴缓慢地、单向地转。短时间看像噪声，拉长到 1–2 小时才明显。
坑
- 手推启动。 最大的失败源。手推几乎必然产生椭圆。必须用启动线烧断/剪断。
- 悬挂点不是单点。 绳绕在横梁上、挂钩有宽度，都会让摆平面被"拽"着走，产生假偏转。必须单点。
- 气流。 空调、窗缝、人走动都会推摆。关掉一切，人退开。
- 绳会扭。 编织绳有扭转刚度，会储存扭矩，让摆慢慢自转。用钓鱼线或退过扭的绳。
- 沙太厚或摆尖离沙太远。 痕迹糊或划不出。调到 1–2 mm。
- 记录太短。 30 分钟在低纬度只有 3° 左右，和读数误差同量级。能拉长就拉长。
- 把"摆自转"当成"平面偏转"。 重物本身在转 ≠ 摆平面在转。看沙痕长轴，不看重物朝向。
想再往前一步
- 双摆对比：同一房间做两个不同 L 的摆，验证偏转角速度与 L 无关（只与纬度有关）。
- 换纬度：如果你有机会去不同纬度（出差、旅行），带一套轻便版重做，对比 ω 随 sin φ 的变化。
- 量化误差：重复 3 次，算偏转角速度的标准差，和理论值做 t 检验。
- 对照 1851 年：查傅科原始装置的参数（摆长、重物质量，待核实原始文献），算它的理论偏转角速度，和你的对比。
安全
- 悬挂点承重是第一风险。 1–2 kg 的重物掉下来砸到人/砸坏地板都够呛。悬挂前用手先挂 10 倍重量（比如 15 kg）静置 10 分钟测试。不确定就换更结实的梁。
- 重物下方不要站人。摆起来后不要用手去接。
- 用火（烧启动线）时远离绳和窗帘，备一杯水。
- 高处置物用稳固梯子，别踩椅子。
- 沙/面粉别弄到电器和插座附近。